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... back from break?

von Matthias Ludewig am 26.09.2007 um 21:14 Uhr

Schon interessant, was so innerhalb eines Jahres geschehen wird. Klickt mal hierdrauf und lasst es euch auf der Zunge zergehen.

... zumindest bis zum Ende der Woche. Spätestens Freitag sollte ich eigentlich auch in der neuen Wohnung Internet haben, aber man weiß ja nie.


In Wirklichkeit hat die Pause ein Jahr gewährt. Und bis zum Internet in der neuen Wohnung hat es immerhin 3 Monate gedauert. Mittlerweile wohne ich aber schon seit 6 Monaten wieder in einer anderen Wohnung. Die Zeit vergeht...

So, jetzt kommt der Abschied. Zu Game World wird es mich jetzt kaum noch verschlagen. Auch nicht in die Uni. 5 jahre war ich fast regelmäßig da. Das ist jetzt erst einmal vorbei. Tschüss Leute! Macht der Bremer Magicszene alle Ehre!


.

my 2 cent
Macht der Magicszene alle Ehre! Tja, offensichtlich nur so halb. Denn Game World gibt es nicht mehr. Nicht nur meine Ära ist vergangen, sondern auch die des Bremer Arena Stores. Aber Dinge ändern sich - und das einzige was verhindert, dass Bremen total in der Magicprovinz absinkt ist der Titel des Deutschen Meisters, der dieses Jahr nach Bremen gegangen ist.

Meine Situation hat sich nun etwas entspannt: Eine Hausarbeit habe ich abgegeben, Matheprüfungen liegen zwar beide noch vor mir, aber ich bin mit Lernen erst einmal soweit fertig und bin zuversichtlich. Trotzdem, eine Hausarbeit liegt noch komplett vor mir und eigentlich bin ich froh, wenn das neue Semester anfängt und alles etwas ruhiger wird.

Danach werde ich versuchen, wieder etwas am Aufbau dieser Seite zu arbeiten - zumindest nehme ich es mir vor, versprechen tu ich nix, denn am Ende kommt es ohnehin wieder anders.

Vorausblick: Erst kommt Lorwyn (ob ich Zeit/Gelegenheit habe, Prerelease zu spielen, weiß ich noch nicht), und dann muss getestet werden. Lorwyn-Standard! Für Krakau! Bodo muss dann Weltmeisterschaft spielen (Legacy!) und am Ende liegt dann noch ein GP in Stuttgart an. Mannomann, was dieses Jahr noch alles passiert! Seid gespannt!

Bonusfrage: Sei V ein n-dimensionaler K-Vektorraum und B=(b1, ..., bn) eine Basis von V. Sei nun tB=(b1*, ..., bn*) ein Vektorsystem mit Vektoren aus dem Dualraum zu V, für die gilt bi*(bj)=0 für i ungleich j und bi*(bj)=e für i=j. Wer mir beweisen kann, dass tB eine Basis des Dualraumes zu V ist bekommt einen Keks.



Da Mogote offensichtlich nicht drauf kommt ;-):

Da jede natürliche Zahl eine eindeutige Primzahlzerlegung hat, gilt für passende natürliche Zahlen r1, r2, r3, ...

tex

und für x > 1 gilt damit für die Riemannsche Zetafunktion die (Eulersche) Identität

mehrtex1

mehrtex2

mehrtex3

unter Verwendung der Summenformel für die geometrische Reihe beim letzten Schritt. Unter Verwendung des Grenzwertes für x —> 1 ergibt sich

undimmermehr.

Da die harmonische Reihe divergiert, muss es also unendilch viele Primzahlen geben. Einen weiteren Beweis liefert die Identität (auch Euler natürlich)

nochnichtgenug

wobei die rechte Zahl rational wäre, wenn die Anzahl der Primzahlen endlich wäre. Da Pi^2 aber irrational ist (wie Legendre 1796 bewiesen hat ;-)), muss es unendlich viele Primzahlen geben.
Kommentare
von BPC | 27.09.2007 um 04:05 Uhr
Avatar (Vorab: Summiert wird hier stets über alle i aus n.)

tB ist linear unabhängig:
Verschwinde die Summe der ai·bi*, wobei alle ai aus K seien. Der Reihe nach auf die bj angewandt folgt 0=aj.

tB erzeugt den dualen Raum V*:
Sei v aus V, also v=Summe(ai·bi) mit Koeffizienten ai aus K. Dann ist aufgrund der Voraussetzungen an tB sowie Linearität
bj*(v) = bj*(Summe(ai·bi)) = Summe(ai·bj*(bi)) = aj,
und für beliebiges v* aus V* folgt
v*(v) = Summe(ai·v*(bi)) = Summe(v*(bi)·bi*(v)) für alle v aus V, d.h.
v* = Summe(v*(bi)·bi*),
d.h. v* ist stets als Linearkombination der Vektoren aus tB darstellbar.

=> tB ist linear unabhängiges Erzeugendensystem (=Basis) von V*

$

Viel Glück bei deinen Prüfungen :-)
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von Kofi | 27.09.2007 um 10:52 Uhr
Avatar Jo. Keks musste dir hier abholen ^^

Es reicht übrigens auch (für den zweiten Teil), einfach festzustellen, dass stets dim(tV)=dim(V)=n gilt, dann sind wir schon fertig.
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von mogote | 27.09.2007 um 12:49 Uhr
Avatar Schade. Da war ich wohl nicht schnell genug. :-(
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von Kofi | 27.09.2007 um 13:09 Uhr
Avatar Ok, Mogote dann für dich eine Bonusfrage, eine Aufgabe aus Analysis und Zahlentheorie:

Beweise mithilfe der Riemannschen Zetafunktion, dass es unendlich viele Primzahlen gibt
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von BPC | 27.09.2007 um 15:15 Uhr
Avatar Hab jetzt eigentlich damit gerechnet, eine Mail mit einem .jpg-Keks-Anhang zu kriegen cool

Ich wusste jetzt nicht, was alles schon als bekannt vorausgesetzt wird - mit dimV = dimV* braucht man natürlich nur einen der beiden Teilbeweise (selbstverständlich den kürzeren).

Dann lehn ich mich mal genüsslich zurück und gucke, was mogote so ausbaldowert :-P

/Edit: Was schwebt dir denn aufbautechnisch so vor, Kofi? Wieder mehr Artikel?

Zuletzt geändert am 27.09.2007 um 15:19 Uhr

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von Kofi | 27.09.2007 um 18:20 Uhr
Avatar Wieder mehr Artikel, genau. Das heißt ich werde wieder mehr schreiben (über Magic in Potsdam zum Beispiel, hier gibts nen netten kleinen Expert Store) und vielleicht auch Leute von hier auf die Seite aufmerksam machen (also quasi ein Bogen durch die Bundesrepublik).

Außerdem wirds wie gesagt einiges an Ereignissen geben, die nicht unkommentiert stehen bleiben werden. Und wenn sich hier erstmal wieder was tut kann ich mir auch gut vorstellen dass andere Leute etwas mehr beitragen, die natürlich im letzten Dreivierteljahr auch von meiner Seite überhaupt keinen Support mehr bekommen haben (greets @ Eiko ;-)).
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von Kofi | 01.10.2007 um 14:03 Uhr
Avatar So, eine Lösung für die Riemann-Frage ist jetzt oben eineditiert :-).

Wenn jemand Bock auf weitere lustige Mathefragen hat, hier ist noch eine: Nenne eine Basis des Vektorraums aller reellen Funktionen von R auf R!
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